I = V/Rㅇ이므로  I 대신에 V/Rㅇ를 대입하면

​V/Rㅇ= V(1/ R₁+ 1/R₂)  이므로 V는 서로 상쇄되고

따라서 위 두식의 관계로부터

​

일반적으로 n개의 저항이 병렬로 연결된 경우

 

​

 병렬회로 구성 – 합성 컨덕턴스

 

전체전류 I 는 I = I₁+ I₂= G₁V + G₂V = (G₁+ G₂)V 합성 컨덕턴스 G0 는

​I 대신에 G0 V를 대입하면 G0 V =​ (G₁+ G₂)V 따라서 위 두 식의 관계로부터 V는 서로 상쇄 되므로

또는  다른 방법으로 하면 G0 = 1/R0 이고  I₁= V/ R₁, I₂=  V/R₂ 이므로

​I = I₁+ I₂= V/ R₁+ V/R₂= V(1/ R₁+1/R₂) 

​I = V/Rㅇ이므로  I 대신에 V/Rㅇ를 대입하면

​V/Rㅇ = V(1 / R₁+1/R₂) 

​(1/Rㅇ)​V = V(1 / R₁+1/R₂) 

​이므로 V는 서로 상쇄되고  G0 = 1/R0 이고  G₁= 1 / R₁,G₂= 1/R₂이므로

 G0 =​ G₁+ G₂

​일반적으로

n개의 컨덕턴스가 병렬로연결된 경우의 합성컨덕턴스는

 

  

 전류분배의 법칙

 

병렬회로의 각 저항에 전류가 흘러들어오면 전류는 각 컨덕턴스의 크기에 비례하고,  R각 저항의 크기에는 반비례하므로 

​ I₁= G₁V   이고  V = I /G​0  이고  G0 = G₁+ G₂이므로 

​ I₂= G₂V  이고  V = I /G0  이고  G0 = G₁+ G₂이므로  대입하면

​

 

I₁과 I₂의 크기의 분배는 G1, G2에 비례한다.(저항의 직렬회로 전류분배와 같다.)

​즉 입력전류는 각각의 컨덕턴스에 비례하여 분배된다.

이것을 전류분배의 법칙(rule of current division)이라고 한다.

 일반적으로 n개의 컨덕턴스가 병렬연결된 경우

 

​또는

​ I₁= V/ R₁이고   V = I Rㅇ이고 Rㅇ = R₁R₂/R₁+ R₂이므로 

​​ I₂=V/ R₂이고   V = I Rㅇ이고 Rㅇ = R₁R₂/R₁+ R₂이므로 

​I₁= V/ R₁= I Rㅇ/R₁= {I  (R₁R₂/R₁+ R₂)/R₁}

= { I (R₁R₂)/R₁(R₁+ R₂)}

R₁은 서로 상쇄 되므로  

I₁과 I₂의 크기의 분배는 R₂,R₁에 비례한다.

​즉 입력전류는 각각의 저항에 반비례하여 분배된다.​​

​이것을 전류분배의 법칙(rule of current division)이라고 한다.

 

예제​

---

저항의 병렬연결에서

R₁= 10[Ω], R₂=  20[Ω], I = 3[A]이라면, I₁과 I₂는 각각 몇 [A]인가?​

​풀이) 전류분배의 법칙으로부터

 

 

예제 2)

저항의 병렬연결에서

2개의 저항 R₁= 4[Ω], R₂ = 1[Ω]이고 전압전원 V가 10[V]일때,

전류I₁, I₂ 및 전체전류 I를 구하여라.

​

풀이)

저항의 병렬 연결에서 전압은 일정하고

전류는 분배 되므로

 

  

예제 3)

​저항의 병렬연결에서

R₁=10[Ω], R₂= 5[Ω], R₃= 2[Ω]이고 I = 2[A]일 때,

 I₁, I₂, I₃를 구하여라

 

풀이 1)

​저항을 컨덕턴스로 변환하여 구하면

 (이때 저항값을 컨덕턴스 값으로 등가 변환 한다 )

합성컨덕턴스 GO는 0.1+ 0.2 + 0.5 = 0.8 [℧]

I₁= G₁V   이고  V = I / G​0  이고 G0 = G₁+ G₂+ G₃이므로 

​따라서​

​풀이 2)

​저항으로 구하면 세개의 합성저항의 합  Rㅇ는  R₁ R₂R₃/R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁ 이고

​

I₁= V/​R₁= I Rㅇ​/R₁

=​ I(R₁ R₂R₃/R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁)/ R₁이므로

R₁은 서로 상쇄 되므로 분로 전류 I₁= R₂R₃I/R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁

​= (5*2)*2​/10*5+5*2+2*10 = 20/80 = 0.25 [A]

​​분로 전류 I₂= R₃R₁I/R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁

​= (2*10)*2/10*5+5*2+2*10 = 40/80 = 0.5 [A]

​분로 전류 I₃= R₁R₂I/R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁

​= (10*5)*2/10*5+5*2+2*10 = 40/80 = 1.25 [A] 이다.

​(저항으로 구하나 컨덕턴스로 구하나 그 값은 같으나 저항이 3개 이상일 경우에는

컨덕턴스로 구하면 쉽고 간략하다.)

​

예제 4)

병렬회로에서 각 저항이 2,3,6[옴]이고  I = 12[A]일때

각 저항에서 소비전력을 구하고, 이들의 합은 전원에서의 공급전력과 같음을

보여라.

풀이)

 

따라서 전체 소비전력 P​는 72+48+24 = 144[W]

전원 공급전력 PS는

따라서 전체 소비전력과 전원 공급전력은 같다.

​

예제5)

​

​

예제6)​

​

​

​

​

 

LED 회로 저항 계산에 대한 이해

 LED 회로 저항 직렬 구조에서 저항 값

아래는 또 다른 간단한 LED가 직렬로 연결된 회로입니다. 6 개 LED를 직렬로 연결했습니다.

공급 전압은 18V 이며, LED 순방향 전압 ( V _F )은 2V 및 순방향 전류( I _F )은 20mA 입니다

저항 값 (LED는 직렬) = (V _공급 – (V _F x LED 개수)) / I _F

그러나 이것은 저항이 과열되지 않도록 하기 위해 필요한 최소 저항 값이므로 계산 한 저항의

정격 전력을 두 배로 하여 0.12W x 2 = 0.24W = 240mW 저항을 선택하는 것이 좋습니다.

저항 정격 전력 (계산 값의 두 배로 함) = 0.24 W = (240 mW)

---

LED 회로 저항 병렬 구조에서 저항 값 (개별 저항)

이제 저항기 (별도의 저항기가 있는 병렬 회로의 경우) 값은 다음과 같습니다.

= (V _공급 – V _F ) / I _F = (9 – 2) / 20mA = 350 Ω

총 전류 소비 = 20mA x 4 = 80mA (이것은 병렬 회로이므로 전류는 합산됩니다)

저항 전력 정격 = I _F ² x 저항 값 = (20mA) ² x 350 Ω = 0.14 = 140mW

​그러나 이것은 저항이 과열되지 않도록 하기 위해 필요한 최소 저항 값이므로 계산 한 저항의 정격

전력을 두 배로 하면 이 회로에 대해 0.14W x 2 = 0.28W = 280mW 저항을 선택하는 것이 좋습니다.

저항의 정격 전력 (계산 값의 두 배로 함) = 0.28W (280mW)

​LED 회로 저항 유의사항

---

 

또한 다음 사항에 유의하십시오.

▶계산 한 정격 전력 저항을 구한 다음 시판되는 저항기는 1/4 와트, 1/2 와트, 1 와트, 2 와트, 5 와트 종류가 있습니다. 이때 계산 값보다 높은 정격 전력 값을 선택하십시오.

예를 들어 저항기 정격 전력 값이 0.789W = 789mW로 계산 된 경우 1W 저항을 선택합니다.

​

▶일반적으로 저항기는 표준 값으로 생산되고 판매 됩니다.

계산 한 저항의 정확한 값을 찾을 수 없는 경우 먼저 계산 한 다음 저항 값을 선택합니다.

예를 들어 계산 된 값이 313.5Ω 이면 가장 가까운 표준 값을 사용합니다. 즉 330Ω입니다.

가장 가까운 값이라도 충분히 가까 우지 않으면 저항을 직렬 병렬 구성으로 하여 필요한

값을 만들 수 있습니다.

▶I _F = LED의 순방향 전류: LED가 지속적으로 흘릴 수 있는 최대 전류 량 입니다.

긴 수명과 안정성을 위해 LED 순방향 정격 전류의 80 % 정도로 하는 것이 좋습니다.

예를 들어, LED의 정격 전류가 30mA이면 이 LED를 24mA에서 실행해야 합니다.

이 양을 초과하는 전류 값은 LED 수명을 단축 시키거나 연기가 나고 타기 시작합니다.

▶LED 순방향 전류를 찾을 수 없는 경우 일반적인 경우 LED는 20mA에서 실행되기 때문에

20mA로 가정하십시오.

▶V _F = LED 의 순방향 전압: 이것은 LED 의 순방향 전압, 즉 정격 순방향 전류를 공급할 때의

전압 강하입니다. 이런 데이터 값은 LED의 데이터 값에서 찾을 수 있지만 타입, 색상 및

밝기에 따라 1.3V 에서 3.5V 사이입니다.

그래도 순방향 전압을 찾을 수 없으면 6Vdc 일 때 LED를 저항 200Ω을 통해 연결하면

됩니다. 이제 LED의 전압을 확인 하십시오. 일반적으로 2V이고 이것이 순방향 전압입니다.

​

​